برنارد چارلز اسلستون در 28 اکتبر سال 1930 در دهکده کوچکی در سه مایلی جنوب بانگی در اسفالک به نام سنت پیتر ساوت المهام متولد شد. کمی‌بعد خانواده او به بکسلی هیت در کنت که در حال حاضر بخشی از لندن است، نقل مکان کردند. اسلستون در سن 16 سالگی مدرسه را رها کرد تا در یک کارخانه گاز محلی مشغول به کار شود و همچنین به دنبال علاقه اصلی‌اش یعنی موتورسیکلت سواری برود.
اسلستون بلافاصله پس از اتمام جنگ جهانی دوم به کسب و کار فروش قطعات موتورسیکلت‌ها وارد شد و به همراه شریکش،‌ فرد کومپتون بنگاه معاملات موتورسیکلت کومپتون و اسلستون را راه‌اندازی کردند. اولین تجربه مسابقه اسلستون در سال 1949 و در سری‌های فرمول سه 500 سی سی اتفاق افتاد. اسلستون در تعداد محدودی از مسابقات شرکت کرد، اما توانست جایگاه‌های خوبی را از آن خود کند و در برخی از آنها نیز پیروز شود. فعالیت اسلستون به تدریج به خاطر چندین حادثه و اتفاق کمتر شد، اما در نهایت پس از یک تصادف شدید در سال 1951 در پیست‌هاچ مجبور شد به کلی مسابقه را کنار بگذارد. اسلستون پس از تصادف به کسب و کار سودآور در زمینه املاک و مستغلات و تامین مالی روی آورد. او همچنین اداره بنگاه حراج اتومبیل «ویک اند» را به دست گرفت.
اسلستون در سال 1957 به دنیای مسابقه بازگشت و یک راننده معروف به نام استوارت لوییس اوانز را تحت مدیریت خود گرفت و تیم فرمول یک کانکتیکات را هم خرید. برنارد اسلستون حتی زمانی که لوییس اوانز به تیم وان‌وال رفت، مدیر برنامه‌های او باقی ماند تا زمانی که لوییس اوانز به خاطر جراحت شدیدی که در یک تصادف برداشت بازنشسته شد. با این حال دوستی اسلستون با هم تیمی‌سابقش، روی سالوادوری، او را به سمت مدیریت برنامه‌های رینت سوق داد و همچنین توانست مالک بخشی از تیم لوتوس،‌ یک تیم فرمول دو، شود. رینت نیز پس از مدتی جراحتی شدید در یک تصادف در پیست مونزا برداشت. به همین دلیل اسلستون مدیریت مسابقه‌دهندگان را به کل کنار گذاشت و تصمیم گرفت به طور تمام وقت برای تیم‌ها کار کند. او در سال 1972 تیم برابهام را خرید. برنارد اسلستون در سال 1972 مدیرعامل انجمن موسسان فرمول یک (FOCA) شد و بر سر امور حقوقی با فدراسیون بین‌المللی اتومبیل (FIA) وارد مذاکره شد که نتیجه آن دریافت حق تلویزیون برای FOCA بود. کمی‌بعد اسلستون شرکت مدیریت و ارتقای فرمول یک را با پرداخت 47 درصد درآمد شرکت به تیم‌ها،‌ 30 درصد به FIA و 23 درصد به انجمن عکاسان فرمول یک (FOPA) تاسیس کرد.
حقوق تلویزیونی طی دهه 1990 بین شرکت‌های اسلستون، تیم‌ها و FIA در گردش بود. اسلستون در سال 1999 تحت یک عمل بزرگ قلب قرار گرفت، اما همچنان پرانرژی باقی ماند و به کسب و کار خود ادامه داد. او یکی از ثروتمندترین شهروندان انگلیس است که بخش عظیمی‌از ثروت خود را به امور خیریه اهدا کرده است. اسلستون دلیل اصلی شهرت جهانی مسابقات فرمول یک است. فرمول یک بدون نمایش‌های تلویزیونی تنها می‌توانست به درصد حداقلی از طرفداران دست پیدا کند. گروه فرمول یک در حال حاضر مجموعه‌ای از شرکت‌ها است که مسوول ارتقای مسابقات قهرمانی جهانی فرمول یک و بهره‌برداری از حقوق تجاری ورزش هستند.
برنارد اسلستون از همسر خود جدا شده و دو فرزند دارد. وی در حال حاضر ساکن لندن است.