نظریه بازی‌ ها یا نظریه هماوردی در باب تعادل در معارضه

طی چند دهه اخیر نظریه بازی‌ها از حیطه‌های مهم بررسی و تحقیق در اقتصاد و ریاضیات بوده که از کاربرد وسیع در زمینه‌های مختلف نیز برخوردار شده است.

متن حاضر تلاشی است برای معرفی این رشته و برخی از کاربرد‌های آن. طبعا نگارنده سعی كرده مطلب را به سادگی و اختصار ارائه كرده تا قابل استفاده توسط مخاطبان وسیع تری قرار‌گیرد. این کار می‌تواند مقدمه‌ای برای ارائه مطالب تخصصی‌تر در زمینه‌های مختلف پژوهش و کاربرد این زمینه مهم از علم اقتصاد باشد.

طرح دو مثال برای شروع بحث
چند سال پیش در جمع تعدادی از حقوقدانان گرانقدر که نگارنده را برای ارائه سخنرانی پیرامون رابطه اقتصاد و حقوق دعوت کرده بودند پرسش زیر را مطرح کردم: اگر یک بازرگان یک توپ پارچه را به یک مشتری پیش فروش کرده برای مثلا تحویل یک ماه دیگر و به مشتری دوم نیز نیم توپ پارچه پیش فروش کرده برای تحویل همان تاریخ و از هر دو نیز پول کالا را دریافت کرده باشد و در روز موعود فقط یک توپ پارچه داشته باشد، این مقدار کالا چگونه بايد بین این دو مدعی تقسیم شود؟

ملاحظه می‌شود که این مساله یک نمونه ساده شده از گروه بزرگی از مسائل است که تحت عنوان «مساله عمومی ورشکستگی» طبقه‌بندی می‌شوند. پاسخ حاضرین در جلسه بدون استثنا این بود که طبق قانون مدنی بايد موجودی تاجر ورشکسته به تناسب طلب بین طلبکارها تقسیم شود. یعنی بايد دو سوم به اولی و یک سوم به دومی تحویل شود. اگر از ریزه کاری‌ها بگذریم و به اصل مطلب توجه کنیم این پاسخی است که برای پرسش ارائه شد. هنگامی که اینجانب مطرح کردم که پاسخ بهتر این پرسش این است که بايد سه چهارم به اولی و یک چهارم به دومی تعلق‌گیرد با تعجب حاضرین روبه‌رو شدم! اما فرصت کافی برای معرفی نظریه بازی‌ها و روش این محاسبه موجود نبود [1].

آنچه که در اقتصاد مورد توجه است این است که قواعد بنیادین رفتار و مراوده کدام است که بر اساس آن بايد منطق قانون تدوین شود و نه اینکه دریک کتاب قانونی مربوط به ده‌ها سال‌ قبل چه نوشته شده که ما بايد به آن مراجعه کنیم. گرچه کتاب‌های قانون اهمیت خاص خود را دارند و استنتاج رای از آنها نیز فوق‌العاده حائز اهمیت است، اما نکته مهم دیگری که بايد از نظر دور نداشت این است که قواعد بنیادین و شالوده‌ای رفتار و مراوده اجتماعی چگونه شکل می‌گیرد و تعادل و بهینگی آنها کدام است؟ تلاش برای پاسخ به این پرسش یکی از دلايل توسعه نظریه بازی‌ها در حدود نیم قرن گذشته بوده است.

قبل از پرداختن به اصل مطلب یک مثال دیگر نیز می‌تواند روشنگر باشد. این مساله را یک دانشجوی قدیمی از یک کتاب کاربرد نظریه بازی‌ها در حقوق اقتصادی برای اینجانب آورد که در اینجا به صورت ساده مطرح می‌شود:

پری خانم یک گلدان عتیقه گران قیمت را از فاطمه خانم قرض گرفته تا در سفره عقد دخترش با بقیه اشیاي پر زرق و برق به نمایش بگذارد. فاطمه خانم مدعی است که پری خانم گلدان یک‌ میلیون‌تومانی را پس نداده و بلکه آن را شکسته. پری خانم مدعی است که اصولا بیاد نمی‌آورد که گلدانی از فاطمه خانم قرض گرفته باشد. با توجه به این که گلدان چشم بسیاری از خانم‌ها را در مجلس عقد به خود جلب کرده بود بعضی حاضرین در آن مجلس حاضر به شهادت دادن بودند که گلدانی، با مشخصات کم و بیش مشابه آنچه فاطمه خانم ادعا می‌کند، را در سر سفره عقد دیده‌اند. البته سمسار محل هم می‌گوید شاید گلدانی که سر سفره عقد دیده شده در واقع متعلق به او بوده که با ظروف کرایه‌ای آورده و پس از مراسم برده است، اما كاملا مطمئن نیست.

پری خانم مدعی می‌شود که اگر گلدانی قرض شده باشد شکسته نشده است. در این مورد نیز مامور جمع‌آوری زباله شهرداری می‌گوید در روز بعد از عقد شکسته های یک گلدان را در زباله‌ های پری خانم دیده است. پری خانم ادعا می‌کند که حتی اگر گلدانی شکسته باشد نیز او آن را نشکسته است...

این نیز یک مورد ساده شده از ادعا‌های بسیار متعدد حقوقی که شواهد معمولا مبهم و نارسا و دلايل ضد و نقیض متعددی مطرح می‌شود و هر دوطرف خود را حق به جانب می‌دانند.
حال تصور کنید که این هر دو می‌پندارند که اگر در دادگاه طرح دعوي شود احتمال پیروز شدن هر یک مثلا یک دوم یعنی 50 در صد است. هزینه دادگاه و وکیل هم یک صد‌هزار‌تومان بر آورد می‌شود که فرد محکوم بايد بپردازد. اگر این مطلب در خارج از دادگاه فیصله یابد هزینه‌ای متوجه آنها نخواهد بود. اگر قرار باشد این ادعا خارج از دادگاه فیصله یابد حل بهینه پرداخت زیان به فاطمه خانم توسط پری خانم چگونه تعیین می‌شود؟

شاید پاسخ استاندارد این است که بر حسب ریش سفیدی و واسطه شدن بزرگ تر‌ها. اما این پاسخ کافی نیست. آیا قاعده منصفانه‌ای یافت می‌شود که با تغییر ریش سفید و بزرگ‌تر از فامیل فاطمه خانم به فامیل پری خانم یا دیگری جواب مساله روشمند بوده و کم وبیش یکسان به دست آید؟

امروزه دعاوی که در آمریکا به تشکیل پرونده منجر می‌شود فقط حدود پنج‌ درصد به مرحله دادرسی و دادگاه می‌رسد و 95 درصد بقیه خارج از دادگاه فیصله می‌یابد. خصوصا دعاوی اقتصادی بین شرکت‌ها که رقم‌های کلانی را در بر می‌گیرد. یکی از ابزار‌های رسیدن به پاسخ به اینگونه پرسش‌ها که مربوط به حل معارضه‌های مالی و اقتصادی است را می‌توان از کاربرد نظریه بازی‌ها استنتاج کرد.

در مساله بالا می‌توان دریافت که با فروض مطرح شده حداکثر غرامت قابل دریافت فاطمه خانم 550‌هزار‌تومان و حداقل غرامت پرداختی توسط پری خانم 450‌هزار‌تومان است (از ارائه روش حل در اینجا می‌گذریم). یعنی بر اساس اطلاعات مساله، فاطمه خانم به کمتر از 450‌هزار‌تومان رضایت نخواهد داد و پری خانم هم بیش از 550‌هزار‌تومان پرداخت را قبول نخواهد کرد. می‌توان با استفاده از نظریه بازی‌ها فاصله‌ای که در آن این معارضه قابل فیصله یافتن است را تعیین کرد و در این فاصله است که چانه‌زنی و ریش سفیدی می‌تواند به نتیجه مقبول برسد.


هنگامی که در سال 1994 به جان نش (John Nash) خبر رسید که به دلیل کارش در تئوری بازی‌ها، كانديداي دریافت جایزه نوبل در اقتصاد است و از جمله کاربرد وسیع این تئوری در حل معارضه بین شرکت‌ها است، او با شگفتی گفت که از این کاربرد دستاورد علمی خود بی‌خبر بوده است.