ریاضی، یک شبکه بسیار منظم ایده هاست. «ریاضی فکر کردن»، تشکیل ارتباطاتی در این شبکه است. در تشویق کودکان به «ریاضی فکر کردن» ما باید همه جنبه های هوش کودک را به کار گیریم.

ریاضی از مهارت های مجزا و مقدار ناچیزی از اطلاعات ساخته نشده است، بلکه یک چارچوب به هم پیوسته مفاهیم و شیوه هاست. وظیفه ما در این مورد، فقط کمک به کودک برای درک قوانین و حقایقی نیست که به طور مجزا فرا گرفته می شود، بلکه درک ساختاری است که از ریاضی جدایی ناپذیر است. در تشویق کودکان به «ریاضی فکر کردن» ما باید همه جنبه های هوش کودک را به کار گیریم.
دانش آموز

ریاضیات، روشی برای حل مسئله ها در ذهن، بر روی کاغذ و در موقعیت های واقعی زندگی است. چنین مسأله هایی را می توان با استفاده از روش های بسیار گوناگونی ارائه یا مدل سازی کرد:

 به طور شفاهی: از طریق گفتار درونی و بحث کردن در مورد مسئله ها، استفاده از هوش زبانی، قرار دادن روش ها و فرایندهای برنامه ریزی در قالب کلمات و واژه ها، این که فرد مسئله را برای خودش معنا و مفهوم ببخشد.

به طور میان فردی: فراگیری از طریق همکاری با دیگران، مشاهده دیگران، همکاری با دیگران به منظور پاسخ به پرسش ها و بحث درباره مسئله ها.

 به طور فیزیکی: استفاده از اشیاء مادی برای انجام تکالیف ریاضی، کار کردن با دستگاه ها، تجهیزات و ابزارهای ریاضی، استفاده از مهارت های بدنی جنبشی، کارهای عملی در جهان مادی.

به طور دیداری: تبدیل فرآیندها به اشکال تصویری، ساخت نمودار یا نقشه برای این که مسأله قابل مشاهده شود، تجسم الگوها و شکل ها در چشم ذهن، تفکر با استفاده از روش های فضایی، ارتباطات ترسیمی، طرح های هندسی یا تصاویر ذهنی که به طور ماهرانه ای دستکاری شده باشند.

به طور نمادین: استفاده از واژه های نوشتاری و نمادهای انتزاعی برای تفسیر، نگارش و کار روی مسائل ریاضی، استفاده از سیستم های متفاوت نگهداری ذهنی، زبان های دقیق منطقی، به کُدهای ریاضی ترجمه کردن.

حتی اگر کودکان اشتباه فاحشی هم انجام داده باشند، باید فرصتی را برای توضیح در اختیار آنان قرار داد. فراهم آوردن پاسخ سوالات برای کودک اصلاً باعث بهسازی فرآیند فکری نمی شود، بلکه به دست آوردن جواب های صحیح می تواند پایانی برای تفکر او محسوب شود

تحقیقات ریاضی اخیراً روی روش هایی تمرکز کرده اند که کودکان با استفاده از آن ها، راه حل های خاص خود را برای مسائل ریاضی پیدا می کنند. یکی از مهم ترین کارهایی که معلمان برای کمک به تفکر خلاق ریاضی می توانند انجام دهند، بارور کردن گرایش های طبیعی و تشویق کودکان در به کار گرفتن آن هاست. پرسش های زیر می تواند زمینه را برای شکل گرفتن بحث های ریاضی آماده نماید:

چرا این طور فکر می کنی؟

می توانی به من نشان دهی منظورت چیست؟

آیا راه های دیگری برای انجام آن وجود دارد؟

چگونه این مسأله را برای شخص دیگری توضیح می دهی؟

آیا می توانی مثال دیگری بزنی؟

اصلاح اشتباهات کودکان در پاسخ به سوالات، کار بسیار وسوسه انگیزی است. بسیاری از مسأله ها می توانند بیش از یک جواب داشته باشند و تقریباً می توان با بیش از یک رویکرد از عهده همه مسأله ها برآمد. حتی اگر کودکان اشتباه فاحشی هم انجام داده باشند، باید فرصتی را برای توضیح در اختیار آنان قرار داد. فراهم آوردن پاسخ سوالات برای کودک اصلاً باعث بهسازی فرآیند فکری نمی شود، بلکه به دست آوردن جواب های صحیح می تواند پایانی برای تفکر او محسوب شود. هدف ما وابسته کردن آن ها به حل المسائل یا سایر افراد نیست، بلکه اعطای حداکثر استقلال و ایجاد نوعی حس کنترل روی فرآیند تفکر در کودکان است.
ریاضی

تفکر ریاضی از راه گفت و گو درباره فرآیند تفکر ریاضی و گفت و گو با استفاده از تفکر ریاضی تقویت می شود. هم چنین این نوع تفکر از راه ثبت افکار کودک در دفترهای یادداشت یا کتاب های فکر تقویت می شود. ممکن است گاهی اوقات در ضمن فعالیت های ریاضی، مفاهیم نادیده گرفته شوند. یک معلم وقتی از بچه های هشت ساله سوال کرد «کسر چیست؟» جواب های جالبی را دریافت کرد. جواب ها شامل موارد زیر می شدند، «اعداد تکه تکه شده»، «یک عدد در بالای عدد دیگر»، «رنگ های رنگین کمان»، «خوردن قطعاتی از کیک».

پاسخ های نوشته شده در دفترهای یادداشت کودکان، نقطه های شروع مفیدی را برای معلمان و بحث های بیشتر فراهم می کند. بنابراین می توان گفت دفترهای یادداشت این موقعیت را در اختیار کودکان قرار می دهد که با ایده ها بازی کنند، دلیل های شفاهی خود را روی کاغذ بیاورند و شبکه به هم بافته شده ایده ها و ادراک ها را از هم باز نمایند.