این بانک همواره به عنوان سودآورترین بانک در میان گروه‌های بانکی عربستان سعودی شناخته شده است. صالح عبدالعزیز الرجاحی در سال 1912 در نجد متولد شد. او و برادرش سلیمان کسب‌وکار خود را در همین صحرا و با تبدیل پول زائرانی که با کاروان‌های شتر از میان صحرا به سمت مکه و مدینه می‌رفتند، شروع کردند. آنها در دهه 1930 یک صرافی راه انداختند. سلیمان و صالح با هم بانک الرجاحی را تاسیس کردند. رشد و گسترش کسب‌وکار برادران الرجاحی به واسطه موجی از افرادی اتفاق افتاد که در دهه 1970 و در زمان رونق نفتی به عربستان سعودی مهاجرت می‌کردند. برادران الرجاحی به آنها کمک می‌کردند، درآمدها و دستمزدهایشان را به خانه‌های خود در کشورهایشان مثل اندونزی و پاکستان بفرستند. این دو برادر در سال 1983 موفق به دریافت مجوز تاسیس اولین بانک اسلامی عربستان سعودی که در فعالیت‌های خود مسائل مذهبی و شرعی مثل ممنوعیت بهره را لحاظ کند، شدند. در سال‌های بعد دو برادر دیگرشان عبدا... و محمد نیز به آنها پیوستند. این خانواده سپس حوزه کسب‌وکار خود را به حوزه‌های دیگری چون املاک و مستغلات، تجارت، ساخت و ساز، تولید و غیره گسترش دادند. گرچه بانکداری و مدیریت مالی همچنان منبع اصلی ثروت خانواده باقی ماند. خانواده الرجاحی از سوی بسیاری از افراد در عربستان سعودی به عنوان ثروتمندترین خانواده کشور که از خانواده سلطنتی نیستند، شناخته می‌شوند. همچنین این خانواده به خاطر فعالیت‌های خیرخواهانه بسیار در میان پیشتازان امور خیریه در جهان شهرت زیادی دارند. بنیاد خیریه این خانواده به نام بنیاد SAAR از فعالیت‌های خیریه، هسته‌های تفکر دولتی و سازمانی و کسب‌وکارهای مختلف حمایت می‌کند.
بانک الرجاحی که با نام شرکت سرمایه‌گذاری و بانکداری الرجاحی شناخته می‌شود، بزرگ‌ترین بانک اسلامی در خاورمیانه است. دفتر مرکزی این بانک در ریاض است. بانک الرجاحی 18 شعبه در مالزی دارد و تا آخر سال 2010 قرار است 50 شعبه دیگر نیز در این کشور تاسیس کند. علاوه بر مالزی، بانک الرجاحی مجوز تاسیس شعبه‌هایی در کویت را نیز دریافت کرده که به این شکل نخستین بانک عربستان سعودی می‌شود که در کویت فعالیت می‌کند. بانک الرجاحی همچنین به دنبال بازگشایی شعبه‌هایی در اردن است که توافقات قانونی آن نیز صورت گرفته، اما هنوز به طور رسمی اعلام نشده است. این بانک در حال حاضر بیش از 7600 کارمند دارد.خانواده الرجاحی از آن زمان تا کنون همچنان سهامدار عمده این بانک 22 میلیارد دلاری باقی مانده است و سلیمان و صالح نیز کسب‌وکار خود را به سرمایه‌گذاری روی سنگ گچ، کشاورزی، فولاد، املاک و مستغلات، انبارداری، پرورش میگو و دیگر بخش‌های صنعت گسترش داده‌اند.این میلیاردر که در اواخر دهه نهم زندگی خود به سر می‌برد، همچنین در بخش کشاورزی در حال گسترش پادشاهی سرمایه‌گذاری کرده و مالک 11 درصد سهام یکی از بزرگ‌ترین شرکت‌های تولیدکننده گندم کشور است.
صالح الرجاحی در اوایل دهه 1990 بازنشسته شد و مسوولیت‌های خود در کسب‌وکار خانوادگی را به پسران و نوه‌هایش سپرد. او مالک شرکت خانواده الرجاحی به نام شرکای صالح عبدالعزیز الرجاحی است که 61 فرزند او، 22 پسر و 39 دختر از 7 همسرش، سهامداران اصلی آن هستند.صالح الرجاحی 98 ساله در حال حاضر ساکن شهر ریاض در عربستان است.