کلاوس میشائیل کوئهن در 2 ژوئن سال 1937 در هامبورگ آلمان متولد شد. او فرزند آلفرد کوئهن که کار ترانزیت را انجام می‌داد، بود. کلاوس پس از اتمام دبیرستان به مدت دو سال در یک بانک به کارآموزی مشغول شد که با کارآموزی در شرکت‌ها و آژانس‌های حمل‌ونقل همراه بود. او در سال 1958 به شرکت حمل‌ونقل کالای خانوادگی پیوست و در سال 1963 زمانی که تنها 26 سال داشت شریک و سهامدار اصلی شرکت شد. کوئهن در زمان تغییر شرکت کوئهن و نگل در سال 1966 مدیر ارشد شرکت شد و دفتر مرکزی آن را به سوئیس انتقال داد. آلفرد کوئهن در سال 1981 از دنیا رفت. در ماه جولای همان سال شرکت بریتانیایی لونرهو 50 درصد سهام گروه کوئهن و نگل را خرید. کلاوس کوئهن و رییس لونرهو، رولاند رائولند مشترکا مدیرعامل کل شرکت شدند. دلیل اصلی فروش نیمی از گروه به این شرکت بریتانیایی ضررهایی بود که به واسطه تلاش خانواده کوئهن برای گسترش ناوگان حمل‌ونقل حاصل شده بود. گروه کوئهن و نگل تا اوایل دهه 1990 پس از شرکت شنکر-رنوس، دومین شرکت حمل‌ونقل کالا در آلمان بود.
سهام این شرکت در سال 1994 به شکل عمومی در بازار بورس زوریخ و فرانکفورت عرضه شد. کوئهن از سال 1998 دیگر مدیرعامل شرکت نیست؛ اما همچنان نماینده و رییس آن باقی مانده است. در حال حاضر کلاوس هرمز، مدیرعامل جدید شرکت است. گروه کوئهن و نگل یکی از شرکت‌های حمل‌ونقل و لجستیک پیشتاز در جهان است که در سال 1890 توسط آگوست کوئهن و فردریش نگل در برمن آلمان تاسیس شد. در آغاز حوزه تمرکز فعالیت‌های این شرکت در زمینه حمل کتان از طریق کشتی بود و تا اواسط قرن بیستم نیز منحصرا در دریاهای نزدیک آلمان فعالیت می‌کرد. نگل در سال 1907 از دنیا رفت و کوئهن سهام او را خرید. آگوست نیز در سال 1932 از دنیا رفت و آلفرد کوئهن، پسر او، ‌این شرکت را به ارث برد و با فردی به نام ورنر شریک شد. او با گسترش بین‌المللی شركت نخستین دفتر این گروه را در کانادا و پس از آن در خاور میانه باز کرد. از اواسط دهه 1960 کلاوس میشائیل کوئهن که رد پای پدر و پدربزرگ خود را دنبال می‌کرد، شبکه و حوزه خدمات و محصولات شرکت را گسترش داد. این شرکت که در حدود 55000 کارمند دارد در سال 2007 درآمدی در حدود 2/20 میلیارد دلار داشت. گروه کوئهن و نگل با بیش از 900 دفتر در بیش از 100 کشور دنیا، انبارهای زیادی به وسعت مجموعا 7 میلیون مترمربع در کل دنیا را مدیریت می‌کند.
کوئهن در سال 2008 از مدرسه مدیریت اوتو بیشیم یک مدرک دکترای افتخاری دریافت کرده است. او در سال 1976 یک بنیاد غیر‌انتفاعی به نام کوئهن نیز تاسیس کرده است که هدف آن ارتقای سطح تحصیل و علوم و تحقیقات در زمینه حمل‌ونقل و لجستیک است. این بنیاد از تحقیقات در علوم پزشکی و جنبش‌های انسان دوستانه و پروژه‌های فرهنگی نیز حمایت می‌کند. کوئهن در سال 2003 به همراه دانشگاه فنی‌هامبروگ-هاربورگ مدرسه لجستیک هامبورگ را تاسیس کرد که پس از یک کمک مالی بزرگ از سوی کوئهن در سال 2007 نام آن به مدرسه لجستیک و مدیریت کوئهن تغییر یافت. کوئهن با بخش لجستیک دانشگاه فنی برلین نیز همکاری‌هایی انجام داده است.
کوئهن ازدواج کرده؛ اما فرزندی ندارد و از سال 1975 در شهر شیندگلی در سوئیس، جایی که دفتر مرکزی گروه کوئهن و نگل واقع شده، زندگی می‌کند؛ اما همچنان به زادگاه خود هامبورگ وابستگی زیادی دارد.